科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知，数列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常数p＞0），对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
（3）令，是否存在正整数M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α=，β=，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（矩阵与变换）求矩阵M=的特征值及其对应的特征向量．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为为参数）．以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
CC₁、BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足=λ（λ∈R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
（3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：．
（1）求证：?n∈N^*，?m_n∈N，使a_n=4m_n+3；
（2）求a₂₀₁₀的末位数字．

科目： 来源：2011年上海市黄浦区大同中学高考数学专项训练：三角函数（解析版） 题型：解答题

若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ-sinθ的值是    ．

科目： 来源：2011年上海市黄浦区大同中学高考数学专项训练：三角函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市黄浦区大同中学高考数学专项训练：三角函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市黄浦区大同中学高考数学专项训练：三角函数（解析版） 题型：解答题

函数f （x）=的单调递增区间为    ．