科目： 来源：2009年浙江省温州中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如果复数的实部和虚部相等，则实数a等于    ．

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设α是第三象限角，，则cosα=    ．

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已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    ．

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如图所示，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西60°方向，与A相距6海里的C处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距10海里的D处，则两艘船之间的距离为    海里．

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已知函数=    ．

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已知点P（x，y）的坐标满足，设A（1，-1），则（O为坐标原点）的最大值为    ．

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在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且∥．
（1）求锐角B的大小；
（2）设，且B为钝角，求ac的最大值．

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如图，在三棱锥P-ABC中，，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D为AB的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面ABC；
（2）求PC与平面ABC所成的角的余弦值大小．

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已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1-
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证c_n+1≤c_n．