科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市三县市一中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市三县市一中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，定义
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．

科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市三县市一中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B₁C
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市三县市一中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列a_n中，a₁=2，点在函数y=x²+1的图象上，数列b_n中，点（b_n，T_n）在直线上，其中T_n是数列b_n的前项和．（n∈N₊）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）求数列b_n的前n项和T_n．

科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市三县市一中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且PA⊥PF．
（1）求直线AP的方程；
（2）设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年福建省宁德市三县市一中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+（3m+6）x+1（m＜0）．
（1）函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减，求实数m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象上的任意一点切线的斜率恒大于3m，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年河南省许昌市长葛三高高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，为两个单位向量，那么（ ）
A．
B．若 ，则 
C．=1
D．

科目： 来源：2010年河南省许昌市长葛三高高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

实数a、b满足a＞b＞0，集合，，则集合可表示为（ ）
A．M∪N
B．M∩N
C．C_RM∩N
D．M∩C_RN

科目： 来源：2010年河南省许昌市长葛三高高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两点P（4，-9），Q（-2，3），则直线PQ与y轴的交点分所成的比为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2010年河南省许昌市长葛三高高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]