科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x²+y²=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=（+），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若（x²+）⁶的二项展开式中x³的系数为，则a=    （用数字作答）．

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数y=log_a（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，且点A在曲线y²=mx+n上，其中m，n＞0，则的最小值为    ．

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，记．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率．
（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率．

科目： 来源：2010年重庆一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）求证：AB₁⊥BC₁．
（2）求：二面角C-AC₁-B的大小．

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已知函数，若函数f（x）与g（x）的图象的一个交点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
（1）求：函数h（x）=f（x）-x的单调递增区间．
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，不等式f（x₁）+k＜g（x₂）恒成立，求：实数k的取值范围．