在等差数列等于

1. A.
   9
2. B.
   27
3. C.
   18
4. D.
   54

已知函数．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）设函数，试比较f（x）与g（x）的大小．

计算

=________．

若直线=1与图x²+y²=1有公共点，则

1. A.
   a²+b²≤1
2. B.
   a²+b²≥1
3. C.
   
4. D.
   

已知函数．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围；
（2）若，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值；
（3）是否存在一个数列{a_n}，使得其前n项和．若存在，求出其通项；若不存在，请说明理由．

一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个长方体的对角线长是

1. A.
   12
2. B.
   10
3. C.
   
4. D.
   

经市场调查分析，某旅游城市在上月内（以30天计算），第t天旅游人数S（万人）与时间t满足：S-4与t成反比，且上月第20天旅游人数为4.05万人，又第t天旅游人均消费M（元）与时间t的关系如图所示．
（I）求该城市上月的旅游日收益y（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（II）求y的最小值；
（Ⅲ）问该城市上月内哪几天旅游日收益不低于481万元？
（注：旅游日收益=日旅游人数×日旅游人均消费）

已知关于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若c＞1，解关于x的不等式．

已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀称为函数f（x）的不动点；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），则称{a_n} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=，h（x）=
（1）求函数g（x）的不动点x₁，x₂；
（2）设a₁=3，{a_n} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x₁，x₂（不妨设x₁＜x₂），数列求证是等比数列，并求；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{b_n}，（其中b₁=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，则称数列{b_n} 为周期数列，T是它的一个周期．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON；
（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式：=cosθ+sinθ成立．