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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    某师范大学的数学教育专业有6名青年志愿者，为响应团中央发起的中国青年志愿者扶贫接力计划，志愿到某市的A县、B县、C县三个县任教五年，则一县4名，另两县每县1名的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    对任意正整数x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且，则f（1）+f（2）+…+f（2008）=（ ）
    A．1-
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    某高校在2008年9月初共有m名在校学生，其中有n名新生，在9月底，又补录了b名学生，则新生占学生的比例    （选填“变大”、“变小”或“不变”），其理论论据用数学形式表达为    ．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线y=x-1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是    ．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为    ．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理） 已知点集，其中，，点Pn（an，bn）∈L，P1=L∩{（x，y）|x=1}，且an+1-an=1，则数列{bn}的通项公式为    ．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    对于下列四个命题
    ①若向量，，满足，则与的夹角为钝角；
    ②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
    ③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④对2×2数表定义平方运算如下：=，则=
    其中真命题是    （将你认为的正确命题的序号都填上）．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知向．
    （Ⅰ）若的值域；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象关于直线x=α（α＞0）对称，求α的最小值．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立．又知电梯只在有人下时才停止．
    （Ⅰ）求某乘客在第i层下电梯的概率（i=2，3，4，5）；
    （Ⅱ） 求电梯停下的次数不超过3次的概率．

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    科目： 来源：2010年天津市高三考前数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立．又知电梯只在有人下时才停止．
    （I）求某乘客在第i层下电梯的概率（i=2，3，4，5）；
    （Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
    （Ⅲ）求电梯停下的次数ξ的数学期望．

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