对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：则关于函数f（x）=sinx*cosx正确的命题是

1. A.
   函数f（x）值域为[-1，1]
2. B.
   当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1
3. C.
   函数f（x）的对称轴为x=（k∈Z）
4. D.
   当且仅当2kπ＜x＜2kπ+（k∈Z）时，函数f（x）＜0

已知A、B分别为曲线C：+y²=1（a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B且与x轴垂直，P为l上异于点B的点，连接AP与曲线C交于点M．
（1）若曲线C为圆，M为圆弧的三等分点，试求点P的坐标；
（2）设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点，若O、N、P三点共线，求a的值．

若向量、、满足++=，||=3，||=1，||=4，则+•+等于________．

已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点A到点F₁的距离是2，线段AF₂的中垂线l交AF₁于点P．
（1）当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）过点F₁、F₂分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D、E和点M、N，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．

（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C₁的参数方程为）；以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲线C₁与C₂有两个不同的交点，则m的取值
范围是________．

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于1（其中的导数），则商品价格P的取值范围是

1. A.
   （0，10）
2. B.
   （10，20）
3. C.
   （20，30）
4. D.
   （20，+∞）

己知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}的通项满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N?），若{b_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是一阶等差数列；若{c_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是二阶等差数列，写出满足条件a₁=1，b₁=1，c_n=1的二阶等差数列．{a_n}的第5项即a₅=________；数列{a_n}的通项公式a_n=________．

近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一．为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米/小时）的平方与车身长s（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长．
（1）试写出d关于v的解析式（其中s为常数）；
（2）问应规定怎样的车速，才能使此地车流量最大？

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.