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    科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的长轴长是短轴长的倍，F1，F2是它的左，右焦点．
    （1）若P∈C，且，|PF1|•|PF2|=4，求F1、F2的坐标；
    （2）在（1）的条件下，过动点Q作以F2为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使，求动点Q的轨迹方程．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
    （3）求二面角B-EF-A的余弦．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，已知a1=2，an+1=3an+3n+1-2n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）．
    （1）若a=1，b=-1，求函数f（x）的极值；
    （2）若2a+b=-3，试确定f（x）的单调性；
    （3）记，且g（x）在[-1，1]上的最大值为M，证明：．

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    科目： 来源：2010年湖北省襄樊五中高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=log2（x2-1）的定义域是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，-1）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源：2010年湖北省襄樊五中高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）的反函数f-1（x）=1+x2（x＜0），则f（2）=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．1和-1
    D．5

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    科目： 来源：2010年湖北省襄樊五中高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知均为非零向量，条件p：，条件q：与的夹角为锐角，则p是q成立的（ ）
    A．充要条件
    B．充分而不必要的条件
    C．必要而不充分的条件
    D．既不充分也不必要的条件

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    科目： 来源：2010年湖北省襄樊五中高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知sin2α=-，a∈（-，0），则sinα+cosα=（ ）
    A．
    B．-
    C．-
    D．

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    科目： 来源：2010年湖北省襄樊五中高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若y=sin（-x-）的图象按照向量平移后得到y=sin（-x）的图象，则可以是（ ）
    A．（-，0）
    B．（，0）
    C．（-，0）
    D．（，0）

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    科目： 来源：2010年湖北省襄樊五中高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x2-2x）≤-f（y2-2y），则x2+y2的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．8
    D．12

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