科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县马塘中学高三自主练习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为节省材料，要求AC的长度越短越好．求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？

科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县马塘中学高三自主练习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t²-1）（t∈R），⊙M是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．
（Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求的最大值，并求此时∠DBE的大小．

科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县马塘中学高三自主练习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，函数f（x）=ax-bx²．
（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1，证明a≤2；
（2）当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2；
（3）当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z满足（+3i）z=3i，则z=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log₂f（2）的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线x-2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知则tanβ=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定积分的值为（ ）
A．9π
B．3π
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省揭阳市高三学业水平考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题