科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若x₁满足2x+2^x=5，x₂满足2x+2log₂（x-1）=5，x₁+x₂=（ ）
A．
B．3
C．
D．4

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为    m³．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为    ．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，≈1.414，≈2.449）．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为．该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（Ⅰ）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；
（Ⅱ）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

科目： 来源：2009年辽宁省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）证明：若a＜5，则对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，有．