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科目: 来源:2009年浙江省温州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知矩形ABCD中,,BC=1,现沿对角线BD折成二面角C-BD-A,使AC=1(如图).
(I)求证:DA⊥面ABC;
(II)求二面角C-BD-A平面角的大小.

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科目: 来源:2009年浙江省温州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在一种智力有奖竞猜游戏中,每个参加者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题.假设:答对题i(i=1,2),就得到奖金ai元,且答对题i的概率为
Pi(i=1,2),并且两次作答不会相互影响.
(I)当a1=200元,P1=0.6,a2=100元,P2=0.8时,某人选择先回答题1,设获得奖金为ξ,求ξ的分布列和Eξ;
(II)若a1=2a2,P1+P2=1,试问:选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多?

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科目: 来源:2009年浙江省温州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线x2=4y,过抛物线上一点A(x1,y1)(不同于顶点)作抛物线的切线l,并交x轴于点C,在直线y=-1上任取一点H,过H作HD垂直x轴于D,并交l于点E,过H作直线HF垂直直线l,并交x轴于点F.
(I)求证:|OC|=|DF|;
(II)试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由.

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科目: 来源:2009年浙江省温州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=b•ax(a>0且a≠1),且f(k)=8f(k-3)(k≥4,k∈N*).
(1)若b=8,求f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*);
(2)若f(1)、16、128依次是某等差数列的第1项,第k-3项,第k项,试问:是否存在正整数n,使得f(n)=2(n2-100)成立,若存在,请求出所有的n及b的值,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

函数f(x)=log3(1+x)的定义域是   

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科目: 来源:2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

计算=    (i是虚数单位,以下同).

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科目: 来源:2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

函数y=sin2x的最小正周期T=   

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科目: 来源:2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

若集合A={x|0<x<4},B={x||x-1|<a},且A⊆B,则实数a的取值范围是   

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科目: 来源:2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

焦距为4且过点(,0)的双曲线的标准方程是   

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科目: 来源:2009年上海市南汇中学高考数学模拟试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

△ABC三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量,若,则角C的大小为   

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同步练习册答案