科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

表面积为4π的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球心到二面角的棱的距离为    ．

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且，则椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，
（1）用x的式子来表示及；
（2）求函数的值域．

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

大学毕业的小张到甲、乙、丙三个单位应聘，各单位是否录用他相互独立，其被录用的概率分别为、、（允许小张被多个单位同时录用）．
（1）小张没有被录用的概率；
（2）求小张被2个单位同时录用的概率；
（3）设没有录用小张的单位个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望．

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长是2，点E是棱BC的中点．
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）求二面角C₁-DE-C的平面角的大小；
（3）求三棱锥D₁-AEC₁的体积．

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，当n≥2时，a_n=f（a_n-1）
（1）求a_n； 
（2）若，若S_n=b₁+b₂+…+b_n，求．

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设．当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求λ的值．

科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题