设抛物线y2=2px的焦点为F.准线与x轴交点为Q.过Q点的直线l交抛物线于A.B两点．(1)若直线l的斜率为.求证:,(2)设直线FA.FB的斜率分别为kFA.kFB.探究kFA与kFB的关系并说明——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高三总复习数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A、B两点．
（1）若直线l的斜率为

，求证：

；
（2）设直线FA，FB的斜率分别为k_FA，k_FB，探究k_FA与k_FB的关系并说明理由．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高三总复习数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知点（a_n，a_n-1）在曲线f（x）=

上，且a₁=1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求证：

（n∈N*）
（3）求证：数列{a_n}前n项和

（n≥1，n∈N*）

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

设复数z=1+i，若z，

对应的向量分别为

和

，则|

|的值为．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=-f^′（x）的图象，则m的值可以为．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，且

，则sinA的值为．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，b＞0，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a+1）+lg（b+1）的最小值是．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

已知区域A={（x，y）|y≥|x-1|}，区域B={（x，y）|y≤2-|x-1|}，点P在区域M=A∩B，则|OP|≤1的概率是．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（2）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=x²•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．

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