过定点P(1.4)作直线交抛物线C:y=2x2于A.B两点.过A.B分别作抛物线C的切线交于点M.则点M的轨迹方程为．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x²于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文）一过定点P（0，1）的直线l 截圆C：（x-1）²+y²=4所得弦长为2

，则直线l 的倾斜角α为．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数

时取到最大值．
（1）求函数f（x）的定义域；（2）求实数a的值．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文）已知函数f（x）=

-4sin²x．
（1）求函数f（x）的定义域和最大值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AD中点，
（1）求二面角E-A₁C₁-D₁的平面角的余弦值；
（2）求四面体B-A₁C₁E的体积．
（3）（文）求E点到平面A₁C₁B的距离
（4）（文）求二面角B-A₁C₁-B₁的平面角的余弦值．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

一袋中装有分别标记着数字1、2、3、4的4个球，若从这只袋中每次取出1个球，取出后放回，连续取三次，设取出的球中数字最大的数为ξ．（1）求ξ=3时的概率；（2）求ξ的概率分布列及数学期望．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球，
①从袋中一次取出3个球，试求3个球中最大数字为4的概率；
②从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取3次，试求取出的3个球中最大数字为4的概率．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：y=2x-

与椭圆C：

+y²=1 （a＞1）交于P、Q两点，以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A．
（1）设PQ中点M（x，y），求证：x＜

（2）求椭圆C的方程．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（1）已知函数m（x）=ax²e^-x （a＞0），求证：函数y=m（x）在区间[2，+∞）上为减函数．
（2）已知函数f（x）=ax²+2ax，g（x）=e^x，若在（0，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2007年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d有两个极值点x₁=1，x₂=2，且直线y=6x+1与曲线y=f（x）相切于P点．
（1）求b和c
（2）求函数y=f（x）的解析式；
（3）在d为整数时，求过P点和y=f（x）相切于一异于P点的直线方程．

同步练习册答案