科目： 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2011年3月11日日本发生9.0级地震后，某国派遣了由9名医护人员和27名搜救人员组成的救援队到日本救援，谁知日本福岛核电站连续爆炸，使该救援队的医护人员和的搜救人员遭轻微核辐射．
（Ⅰ）在该救援队中随机抽查3名救援队员，求恰有1名遭轻微核辐射的医护人员且至多1名遭轻微核辐射的搜救人员的概率；
（Ⅱ）在该救援队中随机抽查3名医护人员，设其中遭轻微核辐射的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA₁=．
（Ⅰ）求点A₁到平面AB₁C₁的距离；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知焦点在x轴上的椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，椭圆的一个顶点恰好是抛物线x²=4y的焦点，点P是椭圆上一动点且△F₁F₂P的面积最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点F₂作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，点M（m，0）是x轴上不同于原点的一个动点，求满足条件的实数m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x-2）²+blnx，其中b为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式恒成立．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市主城八区高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知非零向量列满足：，．
（Ⅰ）证明：是等比数列；
（Ⅱ）设，，求证：．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省“鄂南高中、黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省“鄂南高中、黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若四边形ABCD满足：，且，则四边形ABCD的形状是（ ）
A．矩形
B．正方形
C．等腰梯形
D．菱形

科目： 来源：2008-2009学年湖北省“鄂南高中、黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，则=（ ）
A．
B．
C．1
D．0