科目： 来源：2008年湖北省武汉市华中师大一附中高三五月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面是矩形且AD=2，，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上．
（1）求F在何处时，EF⊥平面PBC；
（2）在条件（1）下，EF是否为PC与AD的公垂线段？若是，求出公垂线段的长度；若不是，说明理由；
（3）在条件（1）下，求直线BD与平面BEF所成的角．

科目： 来源：2008年湖北省武汉市华中师大一附中高三五月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y与（m-x）x²成正比；②当时，；③，其中a为常数，且a∈[0，2]
（1）设y=f（x），求出f（x）的表达式；
（2）求产值y的最大值，并求出此时x的值．

科目： 来源：2008年湖北省武汉市华中师大一附中高三五月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

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根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈A，计算出x₁=f（x）；
②若x∉A，则数列发生器结束工作；
若x∈A，则输出x₁，并将x₁反馈回输入端，再计算出x₂=f（x₁）．并依此规律继续下去．
现在有A={x|0＜x＜1}，（m∈N^*）．
（1）求证：对任意x∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x_n}；
（2）若，记（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在得条件下，证明（m∈N^*）．

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在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）…对于正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙P_n的面积为S_n，，求证：．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（2）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（2）（解析版） 题型：选择题

已知 m∈R，向量 =（ ）
A．1
B．
C．±1
D．

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函数f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．3π

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如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
A．1
B．
C．2
D．