科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（9）（解析版） 题型：解答题

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有    颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为    颗．（结果用n表示）

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已知复数，又，而u的实部和虚部相等，求u．

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定义，设实数x，y满足约束条件，z=max{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是    ．

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已知函数f（x）=|x-a|x+b，给出下列命题：
①当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
②当x＞a时，f（x）是递增函数；
③f（x）=0至多有两个实数根；
④当0≤x≤a时，f（x）的最大值为．
其中正确的序号是    ．

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F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，，且△F₁PF₂的面积为1，则a的值是    ．

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已知函数f （x）=2sin²
（1）若函数h （x）=f （x+t）的图象关于点对称，且t∈（0，π），求t的值；
（2）设p：x∈，q：|f （x）-m|≤3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并求出EF到平面PAC的距离；
（2）命题：“不论点E在边BC上何处，都有PE⊥AF”，是否成立，并说明理由．

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已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当的最大值和最小值．