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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    下列四个命题：
    ①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
    ②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这两个平面平行．
    ③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补．
    ④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．
    其中正确命题的序号是    （请填上所有正确命题的序号）

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文科）在等比数列{an}中，已知a1+a2=3，a3+a4=6．
    （1）求a9+a10；（2）求a10+a11+a12+a13．

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求DP和AC′所成角．

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    要制造一种机器零件，甲机床废品率为0.05，而乙机床废品率为0.1，而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：
    （1）其中至少有一件废品的概率；
    （2）其中至多有一件废品的概率．

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92
    （1）求该题被乙独立解出的概率；
    （2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理科）若锐角
    （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），其中a4=365，
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；  
    （Ⅱ）若存在一个实数λ，使得为等差数列，求λ值；
    （Ⅲ）求数列{an}的前n项之和．

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．

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    科目： 来源：2004年湖北省武汉市高三元月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
    （1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
    （2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

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