命题P:若x2＜2.则．则P的否命题是 .命题非P是．．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

命题P：若x²＜2，则

．则P的否命题是，命题非P是．．

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定义映射f：n→f（n）．（n∈N^*）如表：

n	1	2	3	4	…	n
f（n）	2	4	7	11	…	f（n）

若f（n）=4951，则n= ．

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我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为

的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为

的平面方程为．

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若函数

上有最小值，则a的取值范围为．

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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，sinC），且

．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）解关于x的不等式

．

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将圆x²+y²+2x-2y=0按向量

平移得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使

．求直线l的方程．

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某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.3万元/辆，年销售量为50000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆投入成本增加比例为x（0＜x＜1），则出厂价格相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加，已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，写出本年度的年利润关于x的函数关系式；
（Ⅱ）若年销售量关于x的函数为

，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润是多少？

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已知函数f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R．
（Ⅰ）求证：m²+n²=0是f（x）是奇函数的充要条件；
（Ⅱ）若常数n=-4且f（x）＜0对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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已知曲线C：y=x²（x＞0），过C上的点A₁（1，1）作曲线C的切线l₁交x轴于点B₁，再过B₁作y轴的平行线交曲线C于点A₂，再过A₂作曲线C的切线l₂交x轴于点B₂，再过B₂作y轴的平行线交曲线C于点A&₃，…，依次作下去，记点A_n的横坐标为a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=（8-2n）a_n，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：0＜T_n≤4．

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