科目： 来源：2011年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数’给出下列结论：①函数f（x）在x=1处连续；②f（1）=5； ③；④．其中正确结论的序号是    ．

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=    ．

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用17列货车将一批货物从A市以vkm/h的速度匀速行驶直达B市．已知A、B两市间铁路线长400km，为了确保安全，每列货车之间的距离不得小于km，则这批货物全部运到B市最快需要    h，此时货车的速度是    km/h．

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已知函数（其中x∈R，0＜φ＜π）的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最小值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分别是AB、PD、PC的中点，AB=2AD．
（Ⅰ）求证DE丄MN；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（其中c为非零常数，n∈N^*），a₁、a₂、a₃组成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ） 求c的值；
（Ⅱ）记数列的前n项和为S_n，求证．

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已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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设函数．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x≥0时，恒有f（x）≤ax³，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令，试证明：．