已知y=f(x)=xlnx．的图象在x=e处的切线方程,(2)设实数a＞0.求函数在[a.2a]上的最大值．(3)证明对一切x∈.都有成立．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省扬州中学高三数学综合练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数

在[a，2a]上的最大值．
（3）证明对一切x∈（0，+∞），都有

成立．

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科目： 来源：2010年江苏省扬州中学高三数学综合练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a∈R}．
（1）是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出符合条件的a，若不存在，请说明理由．
（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S_n，对于任意的n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年江苏省扬州中学高三数学综合练习试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2 矩阵与变换．
已知二阶矩阵

．

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科目： 来源：2010年江苏省扬州中学高三数学综合练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁：

（t为参数），C₂：

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₁：

（t为参数）距离的最小值．

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科目： 来源：2010年江苏省扬州中学高三数学综合练习试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
（1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

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科目： 来源：2010年江苏省扬州中学高三数学综合练习试卷（解析版） 题型：解答题

为迎接2011“兔”年的到来，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序：如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止，一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．

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科目： 来源：2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三（下）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=arcsin（x²-x）的值域为．

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科目： 来源：2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三（下）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=

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科目： 来源：2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三（下）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

方程3z+|z|=1-3i的解是．

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科目： 来源：2009-2010学年上海市黄浦区大同中学高三（下）开学摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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