如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为棱BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：直线A₁D₁∥平面ADC₁．
（2）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（3）设底面边长为2，侧棱长为4，求二面角C₁-AD-C的余弦值．

定义运算，例如，1*2=1，则函数f（x）=1*2^x的值域是________．

函数y=-sinx+cosx在x∈[-]时的值域是

1. A.
   [0，]
2. B.
   [-，0]
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [0，]

直线3x+4y+10=0和圆（x-2）²+（y-1）²=25的位置关系是

1. A.
   相切
2. B.
   相离
3. C.
   相交但不过圆心
4. D.
   相交且过圆心

如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
（1）求证：CD⊥平面PAB；
（2）求点D到平面PBC的距离．

已知函数f（x）=（x²+）（x+a）（a∈R）
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函数f（x）的单调区间；（II）证明对任意的x₁、x₂∈（-1，0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜恒成立．

将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好4个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为

1. A.
   2520
2. B.
   1890
3. C.
   210
4. D.
   9

在等比数列{a_n}中，a₂+a₅=18，a₃•a₄=32，且a_n+1＜a_n（n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若T_n=lga₁+lga₂+…+lga_n，求T_n的最大值及此时n的值．

先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为a，b，按以下程序进行运算：
INPUT“a，b=”；a，b
IFa＞=bTHEN
y=a-b
ELSE
y=b-a
END　IF
PRINTy
END
（1）若a=3，b=6，求程序运行后计算机输出y的值．
（2）若“输出y的值是2”为事件A，求事件A发生的概率．

设函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）当a=4时，给出直线l₁：5x+2y=m=0和l₂：3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断直线l₁或l₂中，是否存在函数f（x）的图象的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．