科目： 来源：2008-2009学年上海市十校高三（下）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是    ．

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在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取，可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是B中的最大数，则可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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已知无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，各项的和为S，且，则其首项a₁的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-2，-1）∪（-1，0）
C．（0，1）∪（1，2）
D．（-2，0）∪（0，2）

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在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N⁺）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x³；
③；
④φ（x）=lnx．
其中是一阶整点函数的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．①④
D．④

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已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

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已知数列{a_n}满足，且对任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中任意连续两项的乘积a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

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定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为，求实数a的值；
（2）求关于x的不等式，x∈[0，2π]的解集构成的各区间的长度和；
（3）已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．