已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．又设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）求的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+，若a＜0时，f′（1）≤m恒成立，则实数m的取值范围是

1. A.
   （-∞，-6]
2. B.
   [-6，+∞）
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   [6，+∞）

已知数列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀是首项为1，公差为1的等差数列；a₁₀，a₁₁，…a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀是公差为d²的等差数列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀是公差为d³的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．试写出a_10（n+1）关于d的关系式，并求当公差d＞0时a_10（n+1）的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+×（-1）ⁿ-，n∈N^*．
（Ⅰ）求a_n和a_n-1的关系式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）证明：++…+＜，n∈N^*．

已知抛物线y²=4x的准线与x轴交于M点，过M作直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的垂直平分线与X轴交于D（X₀，0）
（1）求X₀的取值范围．
（2）△ABD能否是正三角形？若能求出X₀的值，若不能，说明理由．

由点Q（3，a）引圆C：（x+1）²+（y-1）²=1二切线，切点为A、B，求四边形QACB（C为圆心）面积最小值．

抛物线C₁的方程是（y-2）²=-8（x+2），曲线C₂与C₁关于点（-1，1）对称．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点（8，0）的直线l交曲线C₂于M、N两点，问在坐标平面上能否找到某个定点Q，不论直线l如何变化，总有∠MQN=90°．若找不到，请说明理由；若能找到，写出满足要求的所有的点Q的坐标．

已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数，则该回归直线方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

数列{a_n}中，，若前n项和S_n=10，则项数n=

1. A.
   121
2. B.
   120
3. C.
   99
4. D.
   11

函数f（x）=在x=0处不连续是因为

1. A.
   f（x）在x=0处无定义
2. B.
   不存在
3. C.
   
4. D.