科目： 来源：2008年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地．其时速都是x千米/小时，为安全起见，要求每相邻两辆汽车保持相同车距，车距为千米（不计车辆的长度）．设第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地所需时间为y（小时）．
（1）写出y关于x的函数解析式y=f（x）；
（2）问第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需多少时间？并求出此时的车速．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=8．
（1）求异面直线B₁C与A₁C₁所成角的大小；（用反三角函数形式表示）
（2）若E是线段DD₁上（不包含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点E和已知正四棱柱八个顶点中的三个为顶点构成）；并解答所提出的问题．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图：中心为原点的双曲线的一条渐近线为y=x，焦点A、B在x轴上，焦距|AB|为．
（1）求此双曲线方程；
（2）过P（2，0）的直线L交双曲线于点M、N，．求证：对于任意直线L，数量积是定值，并求出该定值．
（3）在（2）的条件下，求|QM|²+|QN|²-|MN|²的值．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比为q，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，q＞1，求的值；
（2）若a₁=1；对①和②时，分别研究S_n的最值，并说明理由；
（3）若首项a₁=10，设，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜S_n＜12成立，问：这样的数列{a_n}有几个？

科目： 来源：2007年上海市杨浦区、静安区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年上海市杨浦区、静安区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年上海市杨浦区、静安区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年上海市杨浦区、静安区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年上海市杨浦区、静安区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年上海市杨浦区、静安区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题