在△ABC中，，则△ABC一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   无法确定

如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=8，则AC的长为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   3

已知中心在原点的椭圆C：+=1的焦点为F₁（0，3），M（x，4）（x＞0）椭圆C上一点，△MOF₁的面积为．
（1）求椭圆C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相较于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程，请说明理由．．

已知数列{a_n}的首项a₁=4，且当n≥2时，a_n-1a_n-4a_n-1+4=0，数列{b_n}满足（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等差数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若（n=1，2，3…），如果对任意n∈N^*，都有，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）=，g（x）=（1-a）e^x
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-3y+1=0平行，求实数a的值；
（II）当0＜a＜1时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，1]上的值域．

如图所示，已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为________．

设a＞b＞0，则的最小值是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

函数，在[-1，1]上最小值为

1. A.
   0
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   

以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数（a∈R）．
（1）若a=3，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在其图象上任意一点（x₀，f（x₀））处切线的斜率都小于2a²，求实数a的取值范围．
（3）若?x∈[0，2]，f（x）＜0，求a的取值范围．