科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．9

科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N⁺）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x³；
③；
④φ（x）=lnx．
其中是一阶整点函数的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．①④
D．④

科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是底面半径为1的圆柱OO₁的轴截面，P是下底面圆周上一点（异于A、B）
（1）判断A、B、D、P是否在同一个球面上，说明理由；
（2）若DP与底面所成的角是45°，圆柱的体积为，求二面角B-AD-P的大小．

科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，其中a、b、c为正实数，．
（1）若f（x）=0，求常数a、b、c所满足的条件；
（2）当a=b=c≠0时，求函数y=f（x）的值域．

科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足（O为坐标原点）．
（1）求证：y₁+y₂为定值；
（2）若，其中n∈N^*，n≥2令，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．
（3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{a_n}，使得，且？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的范围．
（3）试根据轨迹C₂和直线l，设计一个与x轴上某点有关的三角形形状问题，并予以解答（本题将根据所设计的问题思维层次评分）．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂市汇文复习中心高考数学复习试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂市汇文复习中心高考数学复习试卷（解析版） 题型：解答题