设数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n与S_n满足a_n+S_n=2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=S_n+λS_n+1（n∈N^*），求使数列{b_n}为等比数列的所有实数λ的值．

设F₁、F₂为椭圆+y²=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时，•的值等于

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   -2

在三角形ABC中，，则三角形ABC的形状是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   锐角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   正三角形

已知向量不共面，向量，，共面，则x=________．

设F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若∠OFA=120°，且，则抛物线的焦点到准线的距离等于________．

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在BC上，且CF=2FB．
（1）求证：FG∥平面PAB；
（2）当FG⊥平面AEC时，求二面角P-CD-A的正切值．

已知a＞0，函数．设，记曲线y=f（x）在点M（x₁，f（x₁））处的切线为l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）设l与x轴交点为（x₂，0）．证明：
①；
②若，则．

=

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   -2
4. D.
   

在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为，则角C=________．

已知A，B，C，是圆x²+y²=1上的三点，且，其中O为坐标原点，=________．