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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )
A.f(6)>f(7)
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

设向量满足:||=3,||=4,=0.以-的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( )
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒大于0
B.恒小于0
C.可能等于0
D.可正可负

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,
(Ⅰ)求AB的值.
(Ⅱ)求的值.

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0)及f(1)的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,求证数列{un}是等差数列,并求{un}的通项公式.

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记(n∈N*),
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)记Cn=b2n-b2n-1(n∈N*),设数列{Cn}的前n和为Tn,求证:对任意正整数n,都有

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知双曲线,设直线l过点
(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;
(2)证明:当k>时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为

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科目: 来源:2011年上海中学高三数学练习试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列.
(1)若an=3n+1,是否存在m、k∈N*,有am+am+1=ak?说明理由;
(2)找出所有数列{an}和{bn},使对一切n∈N*,并说明理由;
(3)若a1=5,d=4,b1=q=3,试确定所有的p,使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项,请证明.

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科目: 来源:2010年11月上海市大同中学高三数学练习试卷(三角专项)(解析版) 题型:解答题

若θ∈(),sin2θ=,则cosθ-sinθ的值是   

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