科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在四面体A-BCD中，，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小为60°．
（1）求证：平面ABC上平面BCD；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文科做） 如图，在边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M、N、P、Q分别为AD，CD，BB₁，C₁D₁的中点
（1）求点P到平面MNQ的距离；
（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l：x+y-=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若M、N是椭圆Γ上的两点，且满足•=0，求|MN|的最小值．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n满足递推关系式：2a_n+1=1-a_n²（n≥1，n∈N），且0＜a₁＜1．
（1）求a₃的取值范围；
（2）用数学归纳法证明：（n≥3，n∈N）；
（3）若，求证：（n≥3，n∈N）．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x（0＜x＜）．
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求证：不等式sin³x＞x³cosx在（0，]上恒成立；
（3）求g（x）=-（0＜x≤）的最大值．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003-2004学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三1月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R