斜率为1的直线与抛物线y²=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．

如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是

1. A.
   A=10
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   k=5

设函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）为奇函数，求证：a²+b²=0；
（3）设常数b＜，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，求sinB+sinC的取值范围．

设a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m?n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别

1. A.
   2，π
2. B.
   2，4π
3. C.
   ，4π
4. D.
   ，π

以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为

1. A.
   -
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求椭圆方程．

已知动点M到点的距离比它到y轴的距离多．
（I）求动点M的轨迹方程；
（II）设动点M的轨迹为C，过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若y轴正半轴上存在点P使得△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．

已知=

1. A.
   15
2. B.
   
3. C.
   225
4. D.
   

已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；
①当x∈[0，+∞]时，函数值为非负实数；
②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
在三个函数f₁（x）=x-1，，中，属于集合M的是________（写出您认为正确的所有函数．）