科目： 来源：2006年上海市南汇区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设z为虚数，且满足-1≤≤2，求|z|．

科目： 来源：2006年上海市南汇区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知向量，定义函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）x∈R时求函数f（x）的最大值及此时的x值．

科目： 来源：2006年上海市南汇区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

科目： 来源：2006年上海市南汇区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（理）如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，异面直线AC₁与A₁D互相垂直．
（1）求直棱柱棱AA₁的长；
（2）若点M在线段A₁D上，AM⊥A₁D，求直线AD与平面AMC₁所成的角的大小．

科目： 来源：2006年上海市南汇区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）
（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

科目： 来源：2006年上海市南汇区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=50n-n²（n∈N^*）
（1）求证{a_n}是等差数列．
（2）设b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n
（3）求（）的值．

科目： 来源：2006年上海市南汇区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数y=f（x）存在反函数，且反函数为f^-1（x）=-1（x≥0），则函数y=f（x）的定义域是     ．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若函数是定义域为R的偶函数，则实数a=    ．