科目： 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

解关于x的方程：．

科目： 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC，E是 侧棱CC₁上的任意一点，在线段A₁C₁上是否存在一个定点P，使得D₁P都垂直于AE，证明你的结论．

科目： 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（λcosα，λsinα）（λ≠0），，O为坐标原点，
（1）若时，不等式有解，求实数λ的取值范围；
（2）若对任意实数α恒成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

科目： 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足为常数，则称该数列为S数列．
（1）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（2）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项；
（3）若首项为a₁的各项为正数的等差数列{a_n}为S数列，设n+h=2008（n、h为正整数），求的最小值．

科目： 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆方程为，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
（1）若椭圆焦点坐标为，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
（2）对于（1）中的椭圆方程，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），试求k满足的关系等式；
（3）过C任作垂直于，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文理合卷） （解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文理合卷） （解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文理合卷） （解析版） 题型：解答题