科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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对于正整数n和m（m＜n）定义n_m!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km）其中k是满足n＞km的最大整数，则=    ．

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在△ABC中，＜是A＞B成立的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

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函数y=log_a（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知a，b，c∈R，若，且，则下列结论成立的是（ ）
A．a，b，c同号
B．b，c同号，a与它们异号
C．b，c同号，a不能确定
D．a，b，c的符号都不能确定

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值；
（3）求三棱锥M-A₁CB的体积．

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已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=d且．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若=，求向量与的夹角．