科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是（ ）
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线

科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

如图，南北向的公路?，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东30°方向4km处，河流沿岸PQ （曲线）上任一点到公路?及到A地距离均相等，现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向A、B两处转运货物，经测算从M到A，M到B修建公路的费用均为a 万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）

A．万元
B．万元
C．3a万元
D．4a万元

科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，记外接圆半径为R．
（1）求证：；
（2）若（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

椭圆（a＞b＞0），B为短轴的一个顶点，焦点为F₁，F₂，且△BF₁F₂是等边三角形．
（1）求的值；
（2）如直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=Z，求椭圆的方程．

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二次函数y=f（x）图象交y轴于点（0，-6），图象顶点坐标为．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）记，求F（x）的解析式；
（3）如直线y=2x+t与曲线y=F（x）交于三个不同的点，试确定实数t的范围．

科目： 来源：2005年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a_n=3a_n-1+3ⁿ-1 （n≥2），且a₃=95．
（1）求a₁，a₂；
（2）是否存在一个实数t，使得（n∈Z⁺），{b_n}为等差数列．有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．