已知函数f(x)=xlnx．的最小值,(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．

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科目： 来源：2008-2009学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数

图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

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