已知是x.y轴正方向的单位向量.设=.=.且满足．的轨迹方程,(2)过点的直线l交上述轨迹于A.B两点.且.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知

是x，y轴正方向的单位向量，设

，

，且满足

．
（1）求点P（x，y）的轨迹方程；
（2）过点

的直线l交上述轨迹于A，B两点，且

，求直线l的方程．

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在x，使f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年上海市徐汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（1）若a₁=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列a_n=2n-7（n∈N^*）是否是“封闭数列”，为什么？
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d=1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使