化简计算．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．E是CC₁的中点，
（1）求锐二面角D-B₁E-B的余弦值．
（2）试判断AC与面DB₁E的位置关系，并说明理由．
（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB₁E的距离为，试确定点M的位置．

甲有一个装有x个红球、y个黑球的箱子，乙有一个装有a个红球、b个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定：所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（a，b，x，y∈N^*）．
（Ⅰ）当x=y=3，a=3，b=2，时，求甲获胜的概率；
（Ⅱ）当x+y=6，a=b=3时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的x，y值；
（Ⅲ）当x=a，y=b时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函数．又函数
（1）证明：f（x）在（-∞，0）上也是增函数；
（2）若m≤0，分别求出函数g（θ）的最大值和最小值；
（3）若记集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

椭圆的两个焦点为F₁（-c，0）、F₂（c，0），M是椭圆上一点，且满足．
（1）求离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为，求此时椭圆的方程．

在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=________．

已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足•=12，则点P的轨迹方程为

1. A.
   +y²=1
2. B.
   x²+y²=16
3. C.
   y²-x²=8
4. D.
   x²+y²=8

已知a＞0，b＞0，且a+b=2，若S=，则S的最大值为________．

命题P：若x²＜2，则．则P的否命题是________，命题非P是________．．

设、是两个起点相同且不共线的非零向量，则当实数t=________时，，t，（+）三向量的终点共线．