在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果（其中分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，），则=________．

如图，在矩形ABCD中，，沿对角线BD
把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
（1）求证：AP⊥BP；
（2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC₁；
（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．

已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁，A₂，点M是椭圆上异于A_l，A₂的任意一点，设直线MA₁，MA₂的斜率分别为，证明为定值．

已知数列{a_n}的前项和S_n=2n²-3n+1，则a₄+a₅+a₆+…+a₁₀的值为

1. A.
   10
2. B.
   21
3. C.
   161
4. D.
   171

设A是△ABC的最小角，且，则实数m的取值范围是

1. A.
   m≥3
2. B.
   m＞-1
3. C.
   -1＜m≤3
4. D.
   m＞0

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范围．

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且，求直线l的方程．

下列各组函数中，定义域相同的一组是

1. A.
   y=a^x与y=log_ax（a＞0，且a≠1）
2. B.
   y=x与
3. C.
   y=lgx与
4. D.
   y=x²与y=lgx²

数列{a_n}的前n项和记为S_n，且满足S_n=2a_n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求和；
（3）设有m项的数列{b_n}是连续的正整数数列，并且满足：．
问数列{b_n}最多有几项？并求这些项的和．