科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：；
第二组：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）设，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x₁，x₂且x₁+x₂=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列；数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n．
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足 ，其中c₁=1，；f（n）=b_n-|c_n|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

若函数的反函数是y=f^-1（x），则=    ．

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，，则sin（a₃a₈）=    ．

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

已知z₁、z₂是实系数一元二次方程的两虚根，，且||≤2，则a的取值范围为    （用区间表示）．

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

=    ．

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，△ABC的面积为，则AC=    ．

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（07）（解析版） 题型：解答题

设{x}表示离x最近的整数，即若，则{x}=m．
下面是关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域是R，值域是；②函数y=f（x）的图象关于直线对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；其中正确的命题序号是    ．