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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

在直角坐标平面中,若F1、F2为定点,P为动点,a>0为常数,则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点,以2a为长轴的椭圆”的( )
A.充要条件
B.仅必要条件
C.仅充分条件
D.非充分且非必要条件

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

设x=sinα,且α∈,则arccosx的取值范围是( )
A.[0,π]
B.[]
C.[0,]
D.[,π]

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

设非零实常数a、b、c满足a、b同号,b、c异号,则关于x的方程a.4x+b.2x+c=0( )
A.无实根
B.有两个共轭的虚根
C.有两个异号的实根
D.仅有一个实根

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

过定点A(-1,1)是否存在直线l,使得点A恰为直线l与椭圆x2+3y2=9相交所得的线段的中点,若存在,请求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

在复数范围内解方程(i为虚数单位).

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知不等式x2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}
(1)求t,m的值;
(2)若函数f(x)=-x2+ax+4在区间(-∞,1]上递增,求关于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集.

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

某企业准备在2006年对员工增加奖金200元,其中有120元是基本奖金.预计在今后的若干年内,该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长8%.另外,每年新增加的奖金中,基本奖金均比上一年增加30元.那么,到哪一年底,
(1)该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计(以2006年为累计的第一年)将首次不少于750元?
(2)当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85%?

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知Sn是正数数列{an}的前n项和,S12,S22、…、Sn2…,是以3为首项,以1为公差的等差数列;数列{bn}为无穷等比数列,其前四项之和为120,第二项与第四项之和为90.(1)求an、bn;(2)从数列{}中能否挑出唯一的无穷等比数列,使它的各项和等于.若能的话,请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话,请说明理由.

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科目: 来源:2006年上海市金山区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

函数f(x)=(a,b是非零实常数),满足f(2)=1,且方程f(x)=x有且仅有一个解.
(1)求a、b的值;
(2)是否存在实常数m,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m-x)=4恒成立?为什么?
(3)在直角坐标系中,求定点A(-3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值.

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科目: 来源:2010年上海市闸北区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若f(x)=3x,则f-1(x)=   

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同步练习册答案