双曲线的左.右焦点为F1.F2.一条渐近线为.点P(3.y)在双曲线上.则等于( )A．64B．32C．-64D．-32——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

双曲线

的左，右焦点为F₁，F₂，一条渐近线为

，点P（3，y）在双曲线上，则

等于（）
A．64
B．32
C．-64
D．-32

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科目： 来源：2010年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

正数等差数列{a_n}，若存在常数t，使得a_2n=ta_n，对一切n∈N^*均成立，则t可能取的值是（）
A．1
B．2
C．1或2
D．1或3

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科目： 来源：2010年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱锥V-ABCD的高和底面的边长均相等，E是棱VB的中点．
（1）求证：AC⊥VD；
（2）（文科）求：异面直线CE和VD的夹角大小；
（理科）求：二面角E-AC-B的大小．

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科目： 来源：2010年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知：椭圆

和双曲线

．过椭圆C₁的右焦点F₂作与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于P，Q两点，|PQ|=3．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若以椭圆右顶点A为圆心，|AF₂|为半径的圆与双曲线C₂的渐近线相切，求双曲线的方程．

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科目： 来源：2010年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知：向量

，

．
（1）当

时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若对任意的

，不等式f²（x）-mf（x）-2m+5＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2010年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（1）定义：若数列{d_n}满足d_n+1=d_n²，则称{d_n}为“平方递推数列”．已知：数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n²+2a_n．
①求证：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2a_n+1）}是等比数列；
③求数列{a_n}的通项公式．
（2）已知：数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=p²b_n³+3pb_n²+3b_n（p＞0），求：数列{b_n}的通项．

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科目： 来源：2010年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
（1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
（2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
（3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

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科目： 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

计算：（1+i）²= ．

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科目： 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知函数