科目： 来源：2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

方程x²-cosx=0的解可视为函数y=cosx的图象与函数y=x²的图象交点的横坐标．方程实数解的个数为     ．

科目： 来源：2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

若复数（i为虚数单位），则ω-1等于（ ）
A．ω²
B．ω^-2
C．-ω
D．ω^-1

科目： 来源：2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

设函数的反函数为f^-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（ ）
A．f（x）=f^-1（x）
B．f（x）≠f^-1（x）
C．f（x）≤f^-1（x）
D．f（x）≥f^-1（x）

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对于函数（n∈N^*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N^*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（ ）
A．f（n+1）-f（n）=1
B．f（n+k）=f（n）（k∈N^*）
C．α^f（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）
D．α^f（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）

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若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（ ）
A．
B．
C．a＜b
D．a＞b

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

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（理）袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为4：3．假设从袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为．
（1）试问：袋中的红、白球各有多少个？
（2）现从袋中逐次取球，每次从袋中任取1个球，若取到白球，则停止取球，若取到红球，则继续下一次取球．试求：取球不超过3次便停止的概率．

科目： 来源：2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文）袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为4：3．假设从袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为．
（1）试问：袋中的红、白球各有多少个？
（2）从袋中任取3个球，若取到一个红球，则记2分，若取到一个白球，则记1分．试求：所取出球的总分不超过5分的概率．

科目： 来源：2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数的图象关于点成中心对称，求t的值．