已知函数f（x）=2sinωx（cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积为，b=，f（B）=1，求a、c的值．

在菱形ABCD中，，，，，则=________．

学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，经过申请、资格认定后初选，已确定甲班有4名同学入围，还有包括乙班在内的三个班各有2名同学入围，若要从这些入围的同学中随机选出4名同学参加该校的自主招生考试．
（1）求在已知甲班恰有2名同学入选的条件下乙班有同学入选的概率；
（2）求甲班入选人数X的期望．

设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则的最大值为________．

如图，在△ABC中，且AH=1，G为△ABC的 重心，则=________．

已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若，求tanα的值；
（Ⅱ）若，求与的夹角．

（1）设a，b＞0，且2a+b=1，设，则当a=________且b=________时，T_max=________．
（2）设a，b＞0，且2a+b=1，设，则当a=________且b=________时，T_max=________．

已知函数f（x）=4cosx（sinx+cosx）-a的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，；当a_n为奇数时，．
（1）若a₁=64，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₂，a₃成等差数列，求a₁的值；
（3）设（m≥3且m∈N），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：．

已知P为抛物线x²=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为

1. A.
   x²+y²=p²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=0