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科目: 来源:2008年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设函数h(x)=x|x|+mx+n给出下列四个命题:
①当m=0时,h(x)=0只有一个实数根;
②当n=0时,y=h(x)为偶函数;
③函数y=h(x)图象关于点(0,n)对称;
④当m≠0,n≠0时,方程h(x)=0有两个不等实根.
上述命题中,所有正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2008年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值.

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科目: 来源:2008年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知复数z1满足(1+i)z1=1+3i,z2=1-ai(a∈R)且|z1-z2|<|z1|
(1)求复数z1
(2)求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2008年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示:在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,E、F分别为SA、SC的中点.如果AB=BC=2,AD=1,SB与底面ABCD成60°角.
(1)求异面直线EF与CD所成角的大小(用反三角形式表示);
(2)求点D到平面SBC的距离.

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科目: 来源:2008年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录取m(m>5)名新员工;经测算,这10年内平均每年有5名员工退休.设从2008年起的第x年(2008年为第1年)该企业的人均产值为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x);
(2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用的新员工至多为多少人?

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科目: 来源:2008年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),点A、B坐标为A(a,0),B(0,b),若△ABC面积为,∠BF2A=120°.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N,且以MN为直径的圆恰好过原点,求实数k的取值;
(3)动点P使得成公差小于零的等差数列,记θ为向量的夹角,求θ的取值范围.

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科目: 来源:2008年上海市崇明县高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

等差数列{bn}的首项为1,公差为2,数列{an}与{bn}且满足关系式(n∈N*),奇函数f(x)定义域为R,当x<0时,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若,求p+q必须满足的条件.

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科目: 来源:2008年上海市宝山区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

圆x2+y2+4x+3=0的面积是   

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科目: 来源:2008年上海市宝山区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

方程cos2x+sinx=1,(x∈[0,π])的解是   

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科目: 来源:2008年上海市宝山区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若复数z满足(i是虚数单位),则z=   

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同步练习册答案