科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数（n∈N*），且a_n=f（n）+f（n+1），则数列{a_n}前100项和S₁₀₀的值为（ ）
A．200
B．100
C．-100
D．0

科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且在x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]＞0的解集为（ ）

A．（-∞，-2）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（0，2）

科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲船在A处测得乙船在北偏东60°方向的B处，两船相距5海里，且乙船正沿着南偏东45°方向以每小时14海里的速度航行．经过半小时，甲船在C处追上乙船，问甲船的航行方向是南偏东多少度（精确到1度）？航行的速度是每小时多少海里（精确到1海里）？

科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，△ABD和△BCD均为等边三角形，BD=2，O是BD的中点，且AO⊥平面BCD．
（1）求二面角A-BC-D的大小（结果用反三角函数表示）；
（2）求点O到平面ACD的距离．

科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，公比（λ≠-1且λ≠0）．
（1）证明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（2）设函数f（x）满足，，设，求T_n关于n的表达式及的值．

科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足，求的取值范围．

科目： 来源：2006年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若函数的反函数是y=f^-1（x），则=    ．

科目： 来源：2006年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，，则sin（a₃a₈）=    ．