科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知关于x的方程，其中、、都是非零向量，且、不共线，则该方程的解的情况是（ ）
A．至多有一个解
B．至少有一个解
C．至多有两个解
D．可能有无数个解

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知虚数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，
（1）若，求cos（α-β）的值；
（2）若z₁，z₂是方程3x²-2x+c=0的两个根，求实数c的值．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=AC=BC=2，∠ACB=90°，P是AA₁的中点，Q是AB的中点．
（1）求证：PQ⊥平面B₁CQ；
（2）求平面B₁CQ和平面A₁C₁Q所成锐二面角的大小．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x个月的当月利润率g（x）；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n其中n=1，2，3，…．
（1）若b_n=n且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2时
①求数列{b_n}的前6n项和；
②判断数列中任意一项的值是否会在该数列中出现无数次？若存在，求出a₁满足的条件，若不存在，并说明理由．

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设、是平面内一组基向量，且、，则向量可以表示为另一组基向量、的线性组合，即=    +    ．