科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，，∠PON=α，α∈[0，π]，，则f（a）的范围为    ．

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为    ．

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，|PF|=5，则该双曲线的两条渐近线方程为    ．

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

设函数、的零点分别为x₁、x₂，则（ ）
A．0＜x₁x₂＜1
B．x₁x₂=1
C．1＜x₁x₂＜2
D．x₁x₂≥2

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

给出条件：①x₁＜x₂，②|x₁|＞x₂，③x₁＜|x₂|，④x₁²＜x₂²．函数f（x）=sin²x+x²，对任意，都使f（x₁）＜f（x₂）成立的条件序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．③④
D．④

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为正方形的长方体，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，P为AD₁的中点，（1）求证：直线C₁P∥平面AB₁C；（2）求异面直线AA₁与B₁P所成角的余弦值．

科目： 来源：2011年上海市闵行区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：

月数	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13		…

污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？