已知.数列{an}有a1=a.a2=2.对任意的正整数n.Sn=a1+a2+-+an.并有Sn满足．(1)求a的值,(2)求证数列{an}是等差数列,(3)对于数列{bn}.假如存在一个常数b使得对任——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，数列{a_n}有a₁=a，a₂=2，对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足

．
（1）求a的值；
（2）求证数列{a_n}是等差数列；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b且

，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，令

，求数列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上渐进值”．

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科目： 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为

，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）

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科目： 来源：2010年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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