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科目：
来源：2006-2007学年湖北省武汉市高三调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=
，E为CP的中点．
（1）求直线DE与平面ABCD所成角的大小．
（2）求二 面角E-AD-C的正切值．
（3）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD？如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2006-2007学年湖北省武汉市高三调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x|x2-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a≤0时，求证函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）在区间[0，b]上的最大值．
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科目：
来源：2006-2007学年湖北省武汉市高三调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在一个单位中普查某种疾病，600个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：
方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次；
方法二：把每个人的血样分成两份，取k（k≥2）个人的血样各一份混在一起进行化验，如果结果是阴性的，那么对这k个人只作一次检验就够了；如果结果阳性的，那么再对这k个人的另一份血样逐个化验，这时对这k个人共需作k+1次化验．
假定对所有的人来说，化验结果是阳性的概率是0.1，而且这些人的反应是独立的．将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量ξ．
（1）写出方法二中随机变量ξ的分布列，并求数学期望Eξ（用k表示）；
（2）现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案，请判断哪种方案最好，并说明理由．（参考数据：取0.93=0.729，0.94=0.656，0.95=0.591）
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科目：
来源：2006-2007学年湖北省武汉市高三调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线y
2-x
2=1，过上焦点F
2的直线与下支交于A、B两点，且线段AF
2、BF
2的长度分别为m、n．
（1）证明mn≥1；
（2）若m＞n，当直线AB的斜率
时，求
的取值范围．
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来源：2006-2007学年湖北省武汉市高三调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x
使得对任意实数x
1，x
2，总有f（x
x
1+x
x
2）=f（x
）+f（x
1）+f（x
2）恒成立．
（1）求x
的值；
（2）若f（x
）=1，且对任意的正整数n．有
，记S
n=a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1，T
n=b
1b
2+b
2b
3+…+b
nb
n+1，比较
与T
n的大小关系，并给出证明．
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科目：
来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷10（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，
Z}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2}
D．{0，1，2}
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科目：
来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷10（理科）（解析版）
题型：选择题
化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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科目：
来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷10（理科）（解析版）
题型：选择题
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
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科目：
来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷10（理科）（解析版）
题型：选择题
设等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：
来源：2011年安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高三质量检测数学试卷10（理科）（解析版）
题型：选择题
设x，y满足约束条件
则目标函数z=x+y的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8
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